牛顿在数学上的成果主要有四个方面：
1、发现二项式定理：在一六六五年，刚好二十二岁的牛顿发现了二项式定理，这对于微积分的充分发展是必不可少的一步。
2、创建微积分：牛顿在数学上最卓越的成就是创建微积分。他超越前人的功绩在于他将古希腊以来求解无限小问题的各种特殊技巧统一为两类普遍的算法，即微分和积分。
3、引进极坐标，发展三次曲线理论：牛顿对解析几何作出了意义深远的贡献，他是极坐标的创始人。第一个对高次平面曲线进行广泛的研究。
4、推进方程论，开拓变分法：牛顿在代数方面也作出了经典的贡献，他的《广义算术》大大推动了方程论。他发现多项式的虚根必定成双出现，求多项式根的上界的规则，他以多项式的系数表示多项式的根n次幂之和公式，给出实多项式虚根个数的限制的笛卡儿符号规则的一个推广。
1、牛顿的贡献有：以牛顿三大运动定律为基础建立牛顿力学；发现万有引力定律；建立行星定律理论的基础.；致力於三菱镜色散之研究并发明反射式望远镜；发现数学的二项式定理及微积分法等。
2、艾萨克·牛顿（1643年1月4日—1727年3月31日）爵士，英国皇家学会会长，英国著名的物理学家，百科全书式的“全才”，著有《自然哲学的数学原理》、《光学》。
1、在1687年发表的论文《自然定律》里，对万有引力和三大运动定律进行具体描述。这些描述奠定了此后三个世纪里物理世界的科学观点，并成为现代工程学的基础。通过论证开普勒行星运动定律与他的引力理论间的一致性，展示出地面物体与天体的运动都遵循着相同的自然定律；为太阳中心说提供强有力的理论支持，并推动科学革命发展。
2、在力学方面，牛顿阐明了动量和角动量守恒的原理，提出牛顿运动定律。在光学方面，他发明了反射望远镜，并基于对三棱镜将白光发散成可见光谱的观察，发展出了颜色理论。同时系统地表述了冷却定律，并研究了音速。
3、在数学方面，牛顿与戈特弗里德·威廉·莱布尼茨分享微积分学的荣誉。证明广义二项式定理，提出“牛顿法”以趋近函数的零点，并为幂级数的研究做出贡献。
4、在经济学方面，牛顿提出金本位制度。
1、在数学上，牛顿创立了二项式定理和微积分学，推动了数学研究的发展， 在力学上，牛顿在伽利略力学理论的基础上，经过长期深入研究，解释了众多的力学现象，建立了完整的力学理论体系，其中，力学三定律，也称“牛顿三定律”，对近代自然科学的发展影响最大，总之，牛顿是近代自然科学的奠基人，在科学发展史上占有非常重要的地位；
2、 牛顿在数学上能够取得这么多的重大成就，不是偶然的，这是他善于观察思考，勤奋刻苦钻研的结果， 1642年，牛顿生于英国东南部林肯郡的一个农村，他从小就喜欢读书，非常勤奋，还特别喜欢手工，家里给他的零用钱，他都用来购买木工工具，他做了许多精巧的风车、风筝、日晷、漏壶等实用器械，18岁那年，牛顿进入剑桥大学三一学院，26岁，就成为剑桥大学著名的数学教授，年轻的时候，牛顿非常注意观察自然现象，任何事都在心里有疑问，1727年，牛顿病逝于伦敦郊区。
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