A是排列,与次序有关,C是组合,与次序无关。排列组合是组合学最基本的概念。所谓排列,就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素,不考虑排序。
排列的定义:从n个不同元素中,任取m个不同的元素按照一定的顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列;从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数,用符号A(n,m)表示。
组合的定义:从n个不同元素中,任取m(m≤n)个元素并成一组,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合;从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。用符号C(n,m)表示。
1、排列组合c的公式:C(n,m)=A(n,m)/m!=n!/m!(n-m)!与C(n,m)=C(n,n-m)。(n为下标,m为上标)。例如,C(4,2)=4!/(2!*2!)=4*3/(2*1)=6;C(5,2)=C(5,3)。
2、排列组合c计算方法
3、C:指从几个中选取出来,不排列,只组合。
4、C(n,m)=n*(n-1)*...*(n-m+1)/m!
5、例如c53=5*4*3÷(3*2*1)=10;再如C(4,2)=(4x3)/(2x1)=6。
6、如何计算概率组合C
7、从8个中任选3个:C上面写3下面写8,表示从8个元素中任取3个元素组成一组的方法个数,具体计算是:8*7*6/3*2*1;如果是8个当中取4个的组合就是:8*7*6*5/4*3*2*1.
C(5,2)表示从5个中任选2个的组合,计算如下:C(5,2)=(5×4)/(2×1)=20/2=10。从n个不同元素中每次取出m个不同元素(0≤m≤n),不管其顺序合成一组,称为从n个元素中不重复地选取m个元素的一个组合。所有这样的组合的总数称为组合数。
排列、组合、二项式定理公式口诀:
加法乘法两原理,贯穿始终的法则。与序无关是组合,要求有序是排列。
两个公式两性质,两种思想和方法。归纳出排列组合,应用问题须转化。
排列组合在一起,先选后排是常理。特殊元素和位置,首先注意多考虑。
不重不漏多思考,捆绑插空是技巧。排列组合恒等式,定义证明建模试。
关于二项式定理,中国杨辉三角形。两条性质两公式,函数赋值变换式。
1、A22=2,是:2*1。如:A32=6是:3*2,A33=6是:3*2*1。
2、C22=1是:A22除以2!(阶层)。比如,2的阶层=2*1=2。3的阶层=3*2*1=6。
3、组合(combination),数学的重要概念之一。从n个不同元素中每次取出m个不同元素(0≤m≤n),不管其顺序合成一组,称为从n个元素中不重复地选取m个元素的一个组合。所有这样的组合的总数称为组合数,这个组合数的计算公式为
4、排列组合计算方法如下:
5、排列A(n,m)=n×(n-1).(n-m+1)=n!/(n-m)!(n为下标,m为上标,以下同)
6、组合C(n,m)=P(n,m)/P(m,m)=n!/m!(n-m)!;
7、例如:
8、A(4,2)=4!/2!=4*3=12
9、C(4,2)=4!/(2!*2!)=4*3/(2*1)=6