直线与圆的位置关系d的公式 直线与圆的位置关系

2023-05-19 经验 172阅读 投稿:青灯古酒

d=|am+bn+c|/√(a^2+b^2)。直线是一个点在平面或空间沿着一定方向和其相反方向运动的轨迹,还是一条不弯曲的线。

直线是几何学的基本概念,在不同的几何学体系中有着不同的描述。在这里主要描述欧几里得空间中的直线。其他曲率非零状况下的直线,请参考非欧几里得几何。

直线与圆的位置关系d的公式

直线与圆的位置关系

1、如果b2-4ac>0,则圆与直线有2交点,即圆与直线相交。

2、如果b2-4ac=0,则圆与直线有1交点,即圆与直线相切。

3、如果b2-4acx2时,直线与圆相离;当x1

直线与直线的位置关系,直线与直线有什么关系

1、同一平面内直线与直线位置关系分别是:平行,相交(包括垂直、不垂直),重合。

2、不同平面内直线与直线位置关系是:异面(包括垂直、不垂直)。

3、填空题的时候,问两条异面直线的位置关系是什么,这两条直线是垂直的,该写垂直。

直线到直线的距离公式推导过程,两直线距离公式推导

1、d=|C1-C2|/√(A^2+B^2)。

设两条直线方程为:

Ax+By+C1=0

Ax+By+C2=0

2、点P到直线的距离

由两点间距离公式得:

PQ^2=[(B^2x0-ABy0-AC)/(A^2+B^2)-x0]^2

+[(A^2y0-ABx0-BC)/(A^2+B^2)-y0]^2

=[(-A^2x0-ABy0-AC)/(A^2+B^2)]^2

+[(-ABx0-B^2y0-BC)/(A^2+B^2)]^2

=[A(-By0-C-Ax0)/(A^2+B^2)]^2

+[B(-Ax0-C-By0)/(A^2+B^2)]^2

=A^2(Ax0+By0+C)^2/(A^2+B^2)^2

+B^2(Ax0+By0+C)^2/(A^2+B^2)^2

=(A^2+B^2)(Ax0+By0+C)^2/(A^2+B^2)^2

=(Ax0+By0+C)^2/(A^2+B^2)

所以PQ=|Ax0+By0+C|/√(A^2+B^2),公式得证。

3、两条平行直线间的距离公式及推导过程:

设两平行线是L1:ax+by+c1=0和L2:ax+by+c2=0

在L1上有一点A(m,n)

则am+bn+c1=0

am+bn=-c1

且A到L2距离纪委所求

所以距离d=|am+bn+c2|/√(a2+b2)

=|c2-c1|/√(a2+b2) 。

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