d=|am+bn+c|/√(a^2+b^2)。直线是一个点在平面或空间沿着一定方向和其相反方向运动的轨迹,还是一条不弯曲的线。
直线是几何学的基本概念,在不同的几何学体系中有着不同的描述。在这里主要描述欧几里得空间中的直线。其他曲率非零状况下的直线,请参考非欧几里得几何。
直线与圆的位置关系
1、如果b2-4ac>0,则圆与直线有2交点,即圆与直线相交。
2、如果b2-4ac=0,则圆与直线有1交点,即圆与直线相切。
3、如果b2-4acx2时,直线与圆相离;当x1
直线与直线的位置关系,直线与直线有什么关系
1、同一平面内直线与直线位置关系分别是:平行,相交(包括垂直、不垂直),重合。
2、不同平面内直线与直线位置关系是:异面(包括垂直、不垂直)。
3、填空题的时候,问两条异面直线的位置关系是什么,这两条直线是垂直的,该写垂直。
直线到直线的距离公式推导过程,两直线距离公式推导
1、d=|C1-C2|/√(A^2+B^2)。
设两条直线方程为:
Ax+By+C1=0
Ax+By+C2=0
2、点P到直线的距离
由两点间距离公式得:
PQ^2=[(B^2x0-ABy0-AC)/(A^2+B^2)-x0]^2
+[(A^2y0-ABx0-BC)/(A^2+B^2)-y0]^2
=[(-A^2x0-ABy0-AC)/(A^2+B^2)]^2
+[(-ABx0-B^2y0-BC)/(A^2+B^2)]^2
=[A(-By0-C-Ax0)/(A^2+B^2)]^2
+[B(-Ax0-C-By0)/(A^2+B^2)]^2
=A^2(Ax0+By0+C)^2/(A^2+B^2)^2
+B^2(Ax0+By0+C)^2/(A^2+B^2)^2
=(A^2+B^2)(Ax0+By0+C)^2/(A^2+B^2)^2
=(Ax0+By0+C)^2/(A^2+B^2)
所以PQ=|Ax0+By0+C|/√(A^2+B^2),公式得证。
3、两条平行直线间的距离公式及推导过程:
设两平行线是L1:ax+by+c1=0和L2:ax+by+c2=0
在L1上有一点A(m,n)
则am+bn+c1=0
am+bn=-c1
且A到L2距离纪委所求
所以距离d=|am+bn+c2|/√(a2+b2)
=|c2-c1|/√(a2+b2) 。